Matematyka 2D
Funkcja wymierna
Dla niezerowego a wykres składa się z dwóch oddzielnych gałęzi. Zbliżają się one do prostych X = h i Y = k, nazywanych asymptotami. Zmieniaj h i k, aby obserwować przesuwanie obu gałęzi.
Pierwszy przykład
import ms2d
f = ms2d.odwrotna()
print(round(f(1), 6))
rysuj(f)
Wynik w konsoli:
1.0
Wynik f w podanym argumencie jest współrzędną Y punktu wykresu. W podglądzie są tylko wartości obliczone w ograniczonym przedziale X.
Podgląd przedstawia pierwszy program. Zmianę kodu wykonaj w edytorze. Przesuwanie i przybliżanie nie obliczają nowych wartości funkcji.
Eksperymentuj
Przesuń h z 0 na 0.13. Przerwa nie wypadnie wtedy dokładnie w jednym z regularnie obliczanych punktów; porównaj przebieg obu gałęzi.
import ms2d
f = ms2d.odwrotna(h=0.13)
print(round(f(1), 6))
rysuj(f)
Wynik w konsoli:
1.149425
Dla niezerowego a wartości bez ograniczenia rosną co do modułu przy zbliżaniu do h. Żaden odcinek nie powinien łączyć gałęzi przez asymptotę. Skończona liczba punktów nie pozwala wykryć każdej możliwej nieciągłości.
Odkrywaj w swoim tempie
AParametry i wartości domyślne
Pierwszy program wywołuje funkcję bez ustawień, czyli korzysta z wszystkich wartości domyślnych podanych poniżej.
ms2d.odwrotna(a=1, h=0, k=0)
a=1- Skala i znak gałęzi.
h=0- Wykluczony argument i położenie pionowej asymptoty.
k=0- Przesunięcie pionowe i położenie asymptoty poziomej.
Parametry liczbowe muszą być skończonymi liczbami int lub float, bez wartości logicznych.
BRównanie, właściwości i dziedzina
Dziedzina wyklucza x = h. Prosta X = h jest asymptotą pionową, a Y = k poziomą, o ile a jest niezerowe. Dla a = 0 wynik wynosi k, lecz punkt x = h nadal jest wykluczony.
Dziedzina wyklucza dokładnie x=h. Parametry są skończone. Dla a=0 funkcja ma wartość k poza wykluczonym argumentem, a pionowa asymptota znika.
CDefinicja w Pythonie
def f(x, a=1, h=0, k=0):
return a / (x - h) + k
print(round(f(1), 6))
rysuj(f)
DKrótki zapis lambda
Ten zapis dotyczy domyślnych parametrów.
rysuj(lambda x: 1 / (x - 0) + 0)
Spróbuj sam
Ustaw h=2 i k=-1. Wskaż na wykresie obie asymptoty, a potem zmień znak a.