Matematyka 2D
Parabola pozioma
Ta parabola jest otwarta w prawo i symetryczna względem poziomej prostej przechodzącej przez wierzchołek. Parametr p wpływa na jej rozwarcie. Zmieniaj (x0, y0), aby przesuwać wierzchołek.
Pierwszy przykład
import ms2d
F = ms2d.parabola_pozioma()
print(round(F(0, 0), 6))
rysuj_2(F)
Wynik w konsoli:
0.0
Wartość F w podanym punkcie jest liczbą pomocniczą, a nie współrzędną Y. Do krzywej należą punkty z wynikiem zero. Dziedzina F obejmuje więcej punktów niż sama krzywa.
Podgląd przedstawia pierwszy program. Zmianę kodu wykonaj w edytorze. Przesuwanie i przybliżanie nie obliczają nowych wartości funkcji.
Eksperymentuj
Zmień p z 1 na 2. Przy tej samej odległości X od wierzchołka pionowa odległość ramion będzie większa.
import ms2d
F = ms2d.parabola_pozioma(p=2)
print(round(F(0, 0), 6))
rysuj_2(F)
Wynik w konsoli:
0.0
Osią symetrii jest Y=y0. Dla X większego od x0 zwykle występują dwa punkty krzywej o przeciwnych odchyleniach od tej osi. Wierzchołek pozostaje jeden.
Odkrywaj w swoim tempie
AParametry i wartości domyślne
Pierwszy program wywołuje funkcję bez ustawień, czyli korzysta z wszystkich wartości domyślnych podanych poniżej.
ms2d.parabola_pozioma(p=1, x0=0, y0=0)
p=1- Dodatnia odległość ogniska od wierzchołka.
x0=0- Współrzędna X wierzchołka.
y0=0- Współrzędna Y wierzchołka.
Parametry liczbowe muszą być skończonymi liczbami int lub float, bez wartości logicznych.
BRównanie, właściwości i dziedzina
Wymagane jest p > 0. Wierzchołek to (x0, y0), a ognisko jest przesunięte od niego o p w prawo. Funkcja F jest określona na całej płaszczyźnie.
Wymagane jest p>0. Funkcja pomocnicza F przyjmuje wszystkie pary rzeczywistych współrzędnych. Na samej paraboli X jest nie mniejsze niż x0.
CDefinicja w Pythonie
def F(x, y, p=1, x0=0, y0=0):
return (y - y0) ** 2 - 4 * p * (x - x0)
print(round(F(0, 0), 6))
rysuj_2(F)
DKrótki zapis lambda
Ten zapis dotyczy domyślnych parametrów.
rysuj_2(lambda x, y: (y - 0) ** 2 - 4 * 1 * (x - 0))
Spróbuj sam
Przesuń wierzchołek do (-2,1). Gdzie znajdzie się ognisko, jeżeli p=2?