Matematyka 2D
Funkcja pierwiastkowa
Wykres zaczyna się w punkcie (h, k) i biegnie w prawo. Dla dodatniego a rośnie coraz wolniej, a dla ujemnego opada. Zmieniaj h i k, aby przesuwać początek krzywej.
Pierwszy przykład
import ms2d
f = ms2d.pierwiastkowa()
print(round(f(4), 6))
rysuj(f)
Wynik w konsoli:
2.0
Wynik f w podanym argumencie jest współrzędną Y punktu wykresu. W podglądzie są tylko wartości obliczone w ograniczonym przedziale X.
Podgląd przedstawia pierwszy program. Zmianę kodu wykonaj w edytorze. Przesuwanie i przybliżanie nie obliczają nowych wartości funkcji.
Eksperymentuj
Zmień h z 0 na 2. Cały wykres przesunie się o 2 w prawo, a jego początek znajdzie się w (2,0).
import ms2d
f = ms2d.pierwiastkowa(h=2)
print(round(f(4), 6))
rysuj(f)
Wynik w konsoli:
1.414214
Dla dodatniego a krzywa rośnie, ale wzrost o kolejną jednostkę X daje coraz mniejszy przyrost Y. Dla a=1, h=k=0 punkty (0,0), (1,1) i (4,2) należą do wykresu.
Odkrywaj w swoim tempie
AParametry i wartości domyślne
Pierwszy program wywołuje funkcję bez ustawień, czyli korzysta z wszystkich wartości domyślnych podanych poniżej.
ms2d.pierwiastkowa(a=1, h=0, k=0)
a=1- Skala pionowa; znak określa kierunek zmian Y.
h=0- Początek dziedziny na osi X.
k=0- Wysokość punktu początkowego.
Parametry liczbowe muszą być skończonymi liczbami int lub float, bez wartości logicznych.
BRównanie, właściwości i dziedzina
Dziedzina obejmuje x co najmniej równe h, bo pod pierwiastkiem nie może być liczby ujemnej. Parametr a skaluje wartości; dla a = 0 wykres jest poziomy, nadal tylko dla x ≥ h.
Dziedziną są x≥h, ponieważ pod pierwiastkiem musi być liczba nieujemna. Wszystkie parametry są skończone; a może być zerowe.
CDefinicja w Pythonie
import math
def f(x, a=1, h=0, k=0):
return a * math.sqrt(x - h) + k
print(round(f(4), 6))
rysuj(f)
DKrótki zapis lambda
Ten zapis dotyczy domyślnych parametrów.
import math
rysuj(lambda x: 1 * math.sqrt(x - 0) + 0)
Spróbuj sam
Ustaw a=-1. Czy dziedzina zmienia się przy odbiciu wykresu w dół?