Matematyka 2D
Funkcja liniowa
Wykresem jest prosta. Parametr a określa nachylenie, a b punkt przecięcia z osią Y. Gdy a = 0, otrzymujemy prostą poziomą.
Pierwszy przykład
import ms2d
f = ms2d.prosta()
print(round(f(0), 6))
rysuj(f)
Wynik w konsoli:
0.0
Wynik f w podanym argumencie jest współrzędną Y punktu wykresu. W podglądzie są tylko wartości obliczone w ograniczonym przedziale X.
Podgląd przedstawia pierwszy program. Zmianę kodu wykonaj w edytorze. Przesuwanie i przybliżanie nie obliczają nowych wartości funkcji.
Eksperymentuj
Zmień samo a z 1 na -1, pozostawiając b=0. Zamiast prostej rosnącej otrzymasz malejącą, przechodzącą przez ten sam punkt na osi Y.
import ms2d
f = ms2d.prosta(a=-1)
print(round(f(0), 6))
rysuj(f)
Wynik w konsoli:
0.0
Przy wzroście X o 1 wartość Y zmienia się o a. Gdy a=0, wynik nie zależy od X; jest to szczególny przypadek funkcji liniowej.
Odkrywaj w swoim tempie
AParametry i wartości domyślne
Pierwszy program wywołuje funkcję bez ustawień, czyli korzysta z wszystkich wartości domyślnych podanych poniżej.
ms2d.prosta(a=1, b=0)
a=1- Zmiana Y przypadająca na wzrost X o jedną jednostkę.
b=0- Wartość Y przy X=0.
Parametry liczbowe muszą być skończonymi liczbami int lub float, bez wartości logicznych.
BRównanie, właściwości i dziedzina
Dziedziną są wszystkie liczby rzeczywiste. Dla a dodatniego funkcja rośnie, a dla ujemnego maleje; jej miejsce zerowe przy a różnym od zera wynosi -b/a.
Dziedziną są wszystkie liczby rzeczywiste. Współczynniki a i b mogą być dodatnie, ujemne albo zerowe, ale muszą być skończone.
CDefinicja w Pythonie
def f(x, a=1, b=0):
return a * x + b
print(round(f(0), 6))
rysuj(f)
DKrótki zapis lambda
Ten zapis dotyczy domyślnych parametrów.
rysuj(lambda x: 1 * x + 0)
Spróbuj sam
Ustaw b=2 i porównaj a=0, a=1 oraz a=-1 na jednym wykresie. Dlaczego proste przecinają oś Y w tym samym punkcie?