Matematyka 2D
Prostokąt
Rysowany jest obwód prostokąta o niezależnej szerokości i wysokości. Przeciwległe boki są równe i równoległe. Porównaj prostokąt wydłużony poziomo z wydłużonym pionowo.
Pierwszy przykład
import ms2d
F = ms2d.prostokat()
print(round(F(4, 0), 6))
rysuj_2(F)
Wynik w konsoli:
0.0
Wartość F w podanym punkcie jest liczbą pomocniczą, a nie współrzędną Y. Do krzywej należą punkty z wynikiem zero. Dziedzina F obejmuje więcej punktów niż sama krzywa.
Podgląd przedstawia pierwszy program. Zmianę kodu wykonaj w edytorze. Przesuwanie i przybliżanie nie obliczają nowych wartości funkcji.
Eksperymentuj
Zmień szerokość z 8 na 4 przy wysokości 4. Prostokąt stanie się kwadratem.
import ms2d
F = ms2d.prostokat(szerokosc=4)
print(round(F(4, 0), 6))
rysuj_2(F)
Wynik w konsoli:
2.0
Współrzędne pionowych boków różnią się od x0 o połowę szerokości. Podobnie poziome boki są oddalone od y0 o połowę wysokości. Zwróć uwagę na różnicę między pełnym wymiarem i jego połową.
Odkrywaj w swoim tempie
AParametry i wartości domyślne
Pierwszy program wywołuje funkcję bez ustawień, czyli korzysta z wszystkich wartości domyślnych podanych poniżej.
ms2d.prostokat(szerokosc=8, wysokosc=4, x0=0, y0=0)
szerokosc=8- Pełny wymiar w kierunku X.
wysokosc=4- Pełny wymiar w kierunku Y.
x0=0- Współrzędna X środka.
y0=0- Współrzędna Y środka.
Parametry liczbowe muszą być skończonymi liczbami int lub float, bez wartości logicznych.
BRównanie, właściwości i dziedzina
Szerokość w i wysokość h są dodatnie, a środek to (x0, y0). We wzorze X = x-x0 i Y = y-y0. Poziom zero obejmuje cztery boki, bez wnętrza.
Szerokość i wysokość muszą być dodatnie, a środek ma skończone współrzędne. F jest określona na całej płaszczyźnie.
CDefinicja w Pythonie
def F(x, y, szerokosc=8, wysokosc=4, x0=0, y0=0):
a, b = (szerokosc, wysokosc)
return max(abs(x - x0) - a / 2, abs(y - y0) - b / 2)
print(round(F(4, 0), 6))
rysuj_2(F)
Spróbuj sam
Zwiększ szerokość dwa razy, nie zmieniając wysokości. Co stanie się z obwodem, a co z polem figury?