Matematyka 2D
Romb
Romb ma cztery równe boki, a jego przekątne są prostopadłe. Tutaj przekątne leżą wzdłuż osi X i Y. Zmieniaj ich długości, aby porównywać kąty i proporcje.
Pierwszy przykład
import ms2d
F = ms2d.romb()
print(round(F(4, 0), 6))
rysuj_2(F)
Wynik w konsoli:
0.0
Wartość F w podanym punkcie jest liczbą pomocniczą, a nie współrzędną Y. Do krzywej należą punkty z wynikiem zero. Dziedzina F obejmuje więcej punktów niż sama krzywa.
Podgląd przedstawia pierwszy program. Zmianę kodu wykonaj w edytorze. Przesuwanie i przybliżanie nie obliczają nowych wartości funkcji.
Eksperymentuj
Zmień poziomą przekątną z 8 na 6. Gdy obie przekątne mają długość 6, otrzymasz kwadrat z przekątnymi równoległymi do osi.
import ms2d
F = ms2d.romb(przekatna_x=6)
print(round(F(4, 0), 6))
rysuj_2(F)
Wynik w konsoli:
0.333333
Parametry oznaczają całe przekątne, a nie odległości od środka do wierzchołków. Wszystkie cztery boki pozostają równe także wtedy, gdy przekątne mają różne długości.
Odkrywaj w swoim tempie
AParametry i wartości domyślne
Pierwszy program wywołuje funkcję bez ustawień, czyli korzysta z wszystkich wartości domyślnych podanych poniżej.
ms2d.romb(przekatna_x=8, przekatna_y=6, x0=0, y0=0)
przekatna_x=8- Pełna długość poziomej przekątnej.
przekatna_y=6- Pełna długość pionowej przekątnej.
x0=0- Współrzędna X środka.
y0=0- Współrzędna Y środka.
Parametry liczbowe muszą być skończonymi liczbami int lub float, bez wartości logicznych.
BRównanie, właściwości i dziedzina
Dodatnie przekatna_x i przekatna_y oznaczono jako p i q; są to pełne długości przekątnych. We wzorze X = x-x0 i Y = y-y0. Przy równych przekątnych otrzymujemy kwadrat obrócony względem osi.
Obie przekątne muszą być dodatnie. Środek ma skończone współrzędne. F jest określona dla każdej pary liczb rzeczywistych.
CDefinicja w Pythonie
def F(x, y, przekatna_x=8, przekatna_y=6, x0=0, y0=0):
a, b = (przekatna_x, przekatna_y)
return 2 * (abs(x - x0) / a + abs(y - y0) / b) - 1
print(round(F(4, 0), 6))
rysuj_2(F)
Spróbuj sam
Dla przekątnych 8 i 6 oblicz długość boku z twierdzenia Pitagorasa. Sprawdź wynik na współrzędnych sąsiednich wierzchołków.