Matematyka 2D
Funkcja sześcienna
Wykres funkcji trzeciego stopnia może mieć lokalne minimum i maksimum, ale nie musi. Na obu krańcach zmierza w przeciwne strony. Zmieniaj współczynniki, aby porównać liczbę miejsc zerowych i punktów zwrotnych.
Pierwszy przykład
import ms2d
f = ms2d.szescienna()
print(round(f(0), 6))
rysuj(f)
Wynik w konsoli:
0.0
Wynik f w podanym argumencie jest współrzędną Y punktu wykresu. W podglądzie są tylko wartości obliczone w ograniczonym przedziale X.
Podgląd przedstawia pierwszy program. Zmianę kodu wykonaj w edytorze. Przesuwanie i przybliżanie nie obliczają nowych wartości funkcji.
Eksperymentuj
Zmień c=-1 na c=1. Dla pozostałych wartości domyślnych znikają lokalne punkty zwrotne, a wykres rośnie na całej osi.
import ms2d
f = ms2d.szescienna(c=1)
print(round(f(0), 6))
rysuj(f)
Wynik w konsoli:
0.0
Domyślny wielomian ma miejsca zerowe 0 oraz ±√10. Po zmianie c na 1 jedynym rzeczywistym miejscem zerowym jest 0. Sama obecność potęgi trzeciej nie gwarantuje minimum i maksimum.
Odkrywaj w swoim tempie
AParametry i wartości domyślne
Pierwszy program wywołuje funkcję bez ustawień, czyli korzysta z wszystkich wartości domyślnych podanych poniżej.
ms2d.szescienna(a=0.1, b=0, c=-1, d=0)
a=0.1- Współczynnik przy trzeciej potędze X; nie może być zerowy.
b=0- Współczynnik przy kwadracie X.
c=-1- Współczynnik przy X.
d=0- Wartość funkcji przy X=0.
Parametry liczbowe muszą być skończonymi liczbami int lub float, bez wartości logicznych.
BRównanie, właściwości i dziedzina
Wymagane jest a różne od zera, a dziedziną są wszystkie liczby rzeczywiste. Funkcja ma co najmniej jedno rzeczywiste miejsce zerowe. Znak a określa kierunki przebiegu dla dużych dodatnich i ujemnych X.
Dziedziną są wszystkie liczby rzeczywiste. Wymagane jest a różne od zera; pozostałe współczynniki są dowolnymi skończonymi liczbami.
CDefinicja w Pythonie
def f(x, a=0.1, b=0, c=-1, d=0):
return ((a * x + b) * x + c) * x + d
print(round(f(0), 6))
rysuj(f)
DKrótki zapis lambda
Ten zapis dotyczy domyślnych parametrów.
rysuj(lambda x: ((0.1 * x + 0) * x + -1) * x + 0)
Spróbuj sam
Zmień d z 0 na 2. Czy przesunięcie pionowe zmienia kształt krzywej, czy tylko jej położenie?