Matematyka 2D
Wartość bezwzględna
Dla niezerowego a wykres ma dwa proste ramiona i załamanie w punkcie (h, k). Dodatnie a daje kształt litery V, a ujemne go odwraca. Zmieniaj h i k, aby przesuwać punkt załamania.
Pierwszy przykład
import ms2d
f = ms2d.wartosc_bezwzgledna()
print(round(f(0), 6))
rysuj(f)
Wynik w konsoli:
0.0
Wynik f w podanym argumencie jest współrzędną Y punktu wykresu. W podglądzie są tylko wartości obliczone w ograniczonym przedziale X.
Podgląd przedstawia pierwszy program. Zmianę kodu wykonaj w edytorze. Przesuwanie i przybliżanie nie obliczają nowych wartości funkcji.
Eksperymentuj
Zmień a=1 na a=-1. Wykres odbije się względem poziomej prostej przechodzącej przez punkt załamania.
import ms2d
f = ms2d.wartosc_bezwzgledna(a=-1)
print(round(f(0), 6))
rysuj(f)
Wynik w konsoli:
0.0
W odległości 1 od h wartość bezwzględna x-h wynosi 1 po obu stronach. Dlatego wykres jest symetryczny względem X=h. W punkcie załamania ramiona mają różne nachylenia.
Odkrywaj w swoim tempie
AParametry i wartości domyślne
Pierwszy program wywołuje funkcję bez ustawień, czyli korzysta z wszystkich wartości domyślnych podanych poniżej.
ms2d.wartosc_bezwzgledna(a=1, h=0, k=0)
a=1- Skala pionowa; jej znak określa kierunek ramion.
h=0- Współrzędna X punktu załamania.
k=0- Współrzędna Y punktu załamania.
Parametry liczbowe muszą być skończonymi liczbami int lub float, bez wartości logicznych.
BRównanie, właściwości i dziedzina
Dziedziną są wszystkie liczby rzeczywiste. Wartość |a| określa stromość ramion, a dla a = 0 funkcja jest stała i załamanie znika.
Dozwolony jest każdy rzeczywisty X. Parametry są skończone. Dla a=0 funkcja staje się stała i załamanie znika.
CDefinicja w Pythonie
def f(x, a=1, h=0, k=0):
return a * abs(x - h) + k
print(round(f(0), 6))
rysuj(f)
DKrótki zapis lambda
Ten zapis dotyczy domyślnych parametrów.
rysuj(lambda x: 1 * abs(x - 0) + 0)
Spróbuj sam
Ustaw h=2 oraz k=-1. Sprawdź wartość w wierzchołku i w dwóch punktach jednakowo od niego oddalonych.