Matematyka 3D
Prostopadłościan
Powierzchnia prostopadłościanu składa się z sześciu prostokątnych ścian. Przeciwległe ściany są równoległe i przystające. Zmieniaj trzy wymiary, aby porównać bryłę wydłużoną i zbliżoną do sześcianu.
Pierwszy przykład
import ms3d
F = ms3d.prostopadloscian()
print(round(F(3, 0, 0), 6))
rysuj_3(F)
Wynik w konsoli:
0.0
Wartość F w podanym punkcie nie jest wysokością powierzchni. Narysowane są punkty F=0, bez wypełniania wnętrza bryły. Matematyczna powierzchnia i obszar podglądu to różne rzeczy.
Podgląd przedstawia pierwszy program. Zmianę kodu wykonaj w edytorze. Obrót, przesuwanie i przybliżanie nie obliczają nowych wartości funkcji.
Eksperymentuj
Zmień szerokość z 6 na 4. Wymiary w kierunkach X i Y staną się równe, lecz wysokość pozostanie równa 3.
import ms3d
F = ms3d.prostopadloscian(szerokosc=4)
print(round(F(3, 0, 0), 6))
rysuj_3(F)
Wynik w konsoli:
1.0
Środek pozostaje w początku układu. Każda para przeciwległych ścian leży w odległościach równych połowie odpowiedniego wymiaru od środka. Równość wszystkich wymiarów daje sześcian.
Odkrywaj w swoim tempie
AParametry i wartości domyślne
Pierwszy program wywołuje funkcję bez ustawień, czyli korzysta z wszystkich wartości domyślnych podanych poniżej.
ms3d.prostopadloscian(szerokosc=6, glebokosc=4, wysokosc=3)
szerokosc=6- Pełny wymiar wzdłuż X.
glebokosc=4- Pełny wymiar wzdłuż Y.
wysokosc=3- Pełny wymiar wzdłuż Z.
Parametry liczbowe muszą być skończonymi liczbami int lub float, bez wartości logicznych.
BRównanie, właściwości i dziedzina
Pełne dodatnie wymiary w, d i h odpowiadają szerokości, głębokości i wysokości wzdłuż X, Y, Z. Środek leży w początku układu. Poziom zero obejmuje ściany, ale nie wnętrze.
Wszystkie wymiary są dodatnie. F jest określona w całej przestrzeni. Jej poziom zero obejmuje sześć ścian, a nie wnętrze prostopadłościanu.
CDefinicja w Pythonie
def F(x, y, z, szerokosc=6, glebokosc=4, wysokosc=3):
a, b, h = (szerokosc, glebokosc, wysokosc)
return max(abs(x) - a / 2, abs(y) - b / 2, abs(z) - h / 2)
print(round(F(3, 0, 0), 6))
rysuj_3(F)
Spróbuj sam
Ustaw wszystkie wymiary na 4. Podaj współrzędne ośmiu wierzchołków i sprawdź odległość jednego z nich od środka.