Matematyka 3D
Stożek podwójny
Dwie powierzchnie stożkowe stykają się wspólnym wierzchołkiem. Rozchodzą się w przeciwnych kierunkach i nie mają podstaw. Zwiększaj nachylenie, aby poszerzać ich rozwarcie.
Pierwszy przykład
import ms3d
F = ms3d.stozek_podwojny()
print(round(F(0, 0, 0), 6))
rysuj_3(F)
Wynik w konsoli:
0.0
Wartość F w podanym punkcie nie jest wysokością powierzchni. Narysowane są punkty F=0, bez wypełniania wnętrza bryły. Matematyczna powierzchnia i obszar podglądu to różne rzeczy.
Podgląd przedstawia pierwszy program. Zmianę kodu wykonaj w edytorze. Obrót, przesuwanie i przybliżanie nie obliczają nowych wartości funkcji.
Eksperymentuj
Zmniejsz nachylenie z 0.65 do 0.35. Przy tej samej odległości od Z=0 przekrój będzie węższy.
import ms3d
F = ms3d.stozek_podwojny(nachylenie=0.35)
print(round(F(0, 0, 0), 6))
rysuj_3(F)
Wynik w konsoli:
0.0
Dwie części spotykają się w początku układu. Przekroje poziome poza wierzchołkiem są okręgami, a promień rośnie proporcjonalnie do |Z|. To nie jest skończona bryła zamknięta podstawami.
Odkrywaj w swoim tempie
AParametry i wartości domyślne
Pierwszy program wywołuje funkcję bez ustawień, czyli korzysta z wszystkich wartości domyślnych podanych poniżej.
ms3d.stozek_podwojny(nachylenie=0.65)
nachylenie=0.65- Dodatni stosunek promienia przekroju do odległości od wierzchołka wzdłuż Z.
Parametry liczbowe muszą być skończonymi liczbami int lub float, bez wartości logicznych.
BRównanie, właściwości i dziedzina
Dodatni parametr nachylenie oznaczono jako k. Stożek jest nieograniczony, ale podgląd pokazuje tylko fragment w obszarze obliczeń. Średnica przekroju rośnie proporcjonalnie do |Z|.
Nachylenie musi być dodatnie. Matematyczna powierzchnia jest nieograniczona i nie ma podstaw. Podgląd pokazuje tylko obszar, w którym wykonano obliczenia.
CDefinicja w Pythonie
import math
def F(x, y, z, nachylenie=0.65):
return math.hypot(x, y) - nachylenie * abs(z)
print(round(F(0, 0, 0), 6))
rysuj_3(F)
Spróbuj sam
Porównaj promienie przekrojów na Z=1 i Z=2. Jaki stosunek otrzymasz niezależnie od dodatniego nachylenia?