Matematyka 2D
Parabola
Parabola jest wykresem funkcji kwadratowej. Ma wierzchołek i dwa ramiona. Zmiana współczynników pozwala zmieniać jej położenie, rozwarcie ramion i kierunek ich zwrócenia.
import ms2d
rysuj(ms2d.parabola(a=1, b=0, c=-4))
Zmień c=-4 na c=0. Potem wybierz a=-1. W którą stronę przesunął się wykres? Kiedy jego ramiona są skierowane w dół?
Podgląd przedstawia pierwszy przykład. Przybliżaj przyciskami i przesuwaj wykres myszą lub strzałkami. Zmianę parametrów sprawdzaj w edytorze.
AParametry i wartości domyślne
ms2d.parabola(a=1, b=0, c=-4) to wartości domyślne. Parametr a zmienia rozwarcie i kierunek ramion. Parametry b i c wpływają na położenie.
W punkcie X = 0 wartość Y wynosi c. Zmiana samego b może zmienić obie współrzędne wierzchołka.
BWzór, dziedzina i warunki
Dziedzina to wszystkie liczby rzeczywiste. Parametry muszą być skończonymi liczbami int lub float, bez wartości logicznych. a musi być różne od zera: biblioteka odrzuca a=0 błędem ValueError. Matematycznie równanie z a = 0 opisuje prostą i przestaje być funkcją kwadratową.
Dla pierwszego przykładu miejsca zerowe to -2 i 2, a wierzchołek to (0, -4). Czy widzisz je na wykresie?
CDefinicja w Pythonie
def f(x, a=1, b=0, c=-4):
return (a*x + b)*x + c
rysuj(f)
DZapis lambda i porównanie
rysuj(lambda x: x*x - 4, lambda x: -x*x + 4)
Które punkty mają oba wykresy wspólne? Ukryj jedną funkcję przez legendę, a potem pokaż ją ponownie.