Matematyka 3D
Paraboloida eliptyczna
Ta powierzchnia przypomina otwartą miskę. Przekroje poziome powyżej jej najniższego punktu są elipsami.
import ms3d
rysuj_3(ms3d.paraboloida_eliptyczna(a=3, b=3))
Zmień a na 5, a b pozostaw równe 3. W którym kierunku miska staje się szersza? Obróć model, aby to sprawdzić.
Model przedstawia pierwszy przykład. Zmianę parametrów wykonaj w edytorze. Pokazujemy fragment powierzchni, a nie zamkniętą bryłę.
AParametry
Wartości domyślne to a=3, b=3. Większe a rozszerza powierzchnię w kierunku X. Większe b rozszerza ją w kierunku Y. Gdy a = b, poziome przekroje są okręgami.
Oba parametry muszą być dodatnimi, skończonymi liczbami int lub float, bez wartości logicznych.
BWzór i dziedzina
Wysokość z jest określona dla każdej pary rzeczywistych x i y. Funkcja F używana przez bibliotekę przyjmuje dowolną trójkę liczb rzeczywistych. Zwraca z pomniejszone o prawą stronę wzoru. Powierzchnię tworzą punkty F = 0.
Najniższy punkt to (0, 0, 0). Dlaczego wysokość nie może być ujemna?
CDefinicja w Pythonie
def F(x, y, z, a=3, b=3):
return z - (x/a)**2 - (y/b)**2
rysuj_3(F)
Sprawdź punkt (3, 0, 1). Jaki wynik daje funkcja?
DZapis lambda
rysuj_3(lambda x, y, z: z - (x/3)**2 - (y/3)**2)
Porównaj tę powierzchnię z parabolą y = x². Co zobaczysz w przekroju płaszczyzną Y = 0?